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交叉導流式微型混沌混合器

微流體系統是 M EMS 的一個重要分支 , 具有尺寸微小、 功耗低、 控制精度高、 響應速度快、 效
率高等特點. 微混合器作為一種重要的微流控器件 , 主要用于生物芯片、 微量化學分析與監測系統或微化工系統中[ 1-2] .
 
微尺度下實現混合是困難的 , 因為它的特征尺寸屬于微米級 , 一般情況下 Reynolds 數小于 100 , 流體保持層流狀态. 在結構簡單的微管道内 (例如橫截面為矩形的微直管), 混合完全依賴于分子擴散作用, 尤其是處理包含有大分子的試劑時 , 難以實現完全混合. 因此 , 國内外學者提出了多種結構的微混合器[ 3-6] . 微混合器根據其工作原理的不同 ,
 
可分為靜态混合器 (static &passive micromix er) 和動态混合器 (active micromixer).
 
混沌微混合器近年來在微流動研究領域備受重視. 混沌對流 (chao tic advection), 可以快速變形、 拉伸界面, 同時增加界面的面積. 基于混沌對流的微靜态混合器, 都采用三維結構, 通過改變管道的幾何形态使其中運動的流體産生分散、 拉伸、折疊以及破裂, 從而達到混合的目的. 産生混沌混合的**簡單方法就是在混合管道中插入障礙物, 但
 
這種混合器隻在高 Rey nolds 數 (200 ~ 2000) 下可
 
以達到完全混合[ 2] .
 
Liu 等提出了一種三維彎曲型微管道混合器[ 7] , 主要的三維立體結構由 KOH 雙面腐蝕矽片而成 , 利用黏合劑與薄玻璃蓋片黏合形成封閉微管道. 混合器包括多個 C 型混合單元, 相鄰的混合單元位于互相垂直的平面内. 由于在微管道中産生了與主流垂直的二次流 , 從而在一定 Rey no lds 數條件下 (Re >25) 可以産生混沌對流. Park 等将常規的 PPM (partitio ned-pipe mixe r) 混合器的設計思想應用到微混合過程[ 8] , 設計了結構更複雜的三維微混合器, 混合器的主體結構由 PDMS 材料加工而成 , 玻璃作為蓋片 ;由于微管道的作用, 待混合的液體被旋轉、 分離 , 同時生成了體積更小的液滴 , 産生混沌對流. Johnson 等提出了一種主體結構是 T 形管道的微混合器[ 9] , 其基底材料是聚碳酸酯, 利用激光在管道的底部消融出凹槽 ;混合管道橫截面近似梯形, 這種混合器采用電滲流驅動, 在 300 μm s - 1 速度條件下 , 可以誘發混沌對流, 并取得好的混合效果. Stroo ck 等在 Science
 
上發表了一篇文章[ 10] , 他們利用軟刻蝕技術在 PDM S 材料上進行加工, 研究了一種适合于小
 
Reynolds 數 (0 ~ 100) 條件的微靜态混合器 , 這
 
種混合方法也可以應用到動電驅動的微混合器.
 
在衆多的 M EMS 材料中 , 玻璃**不容易與樣品發生反應, 同時具有良好的微加工性、 散熱性、透光性和絕緣性 , 而且管道内壁特性易于處理, 是目前生物芯片、 微流控芯片使用較多的一種材料.
 
以玻璃濕法刻蝕加工技術為基礎 , 本文提出一種基于混沌對流的微靜态混合器. 靜态混合器不需要運動部件 , 是利用液體流過混合單元時産生的自然運動來完成混合;相對于動态混合器, 靜态混合器的結構簡單、 體積小 , 更易于集成.
 
1 微混合器結構設計與加工工藝
 
在微管道中, 流體運動的橫向分量可以在管道
 
的橫截面上拉伸和折疊流動介質 , 從而産生混沌對流. 基于上述機理 , 本文設計了一種三維交叉導流
 
式 (stag gered o riented ridg es , 簡稱 SOR) 微靜态
 
混合器 , 通過在管道内設置周期排列的導流塊 , 軸向的壓力梯度可産生橫向的速度分量 , 使流場内誘發混沌對流 ;混沌對流作用可以增加不同流體間的界面面積, 減小分子擴散距離, **終實現分子級的均勻混合.
 
SOR 微混合器的整體結構示意圖如圖 1 (a) 所示, 其幾何結構是三維的, 包括相交于一個 Y 形接口的輸入通道, 由 10 個混合單元組成的混合通道, 輸出通道, 以及輸入、 輸出外接口. 圖 1 (b) 中所示的微結構組成一個混合單元 , 由微管道和 4 個如圖所示的導流塊組成 , 其中 R1 與 R3 在微管道的上層, R2 與 R4 在微管道的下層, 導流塊與微管道的夾角為 45°. R1 與 R2 的相切面和 R3 與 R4 的相切面都偏離微管道的中心線, 若混合通道的寬度為 W , R3 與 R4 相切面的中心線與管道側壁的距離為 s2 , 在本文中 s2 /W =0. 42.
SOR 微混合器的加工采用标準的光刻及玻璃
濕法刻蝕加工工藝. 首先将兩塊玻璃同時進行以化學濕法刻蝕工藝為基礎的平面加工 , 然後, 将兩片玻璃鍵合在一起 , 形成封閉的三維管道. 其中一片玻璃刻蝕輸入通道、 上部混合腔、 輸出通道 , 同時加工輸入接口及輸出接口 ;另外一片玻璃刻蝕下部混合腔, 鍵合後就形成如圖 1 (a) 中所示的結構.
 
2 微混合器流場仿真
 
2. 1 微混合器仿真模型
 
流場仿真是檢驗微混合器結構設計的有效方法之一 , 通過對流場的分析可揭示混合管道内流體的流動規律 , 同時也可定性分析微混合器混合效果.
 
混合管道的橫截面為 300 μm ×90 μm , 可以認為微混合器内的流動仍然符合 N-S 方程[ 11] . 仿真采用 FLUENT 軟件中的對流擴散模型. 微混合器的幾何模型由連接于 Y 形接口的二輸入通道, 6 個混合單元和一個直輸出管道組成. 流動介質選用相同密度和黏度的兩種流體 , 一路輸入液體是水, 另一路輸入是一種假設的液體 A , 與水有相同的物理性質 , 為了突出對流作用對混合的影響 , 擴散系數的取值遠遠小于實驗值, 為 3 ×10 - 20 m2 s- 1 , 兩路輸入的流量完全相同.
2. 2 速度仿真結果
 
通過仿真計算, 可以獲得不同 Rey nolds 數條件下混合管道内的流速場分布. Re 可用下式計算
Re =UDh (1)
ν  
式中 Dh 為微管道的水力直徑, U 為斷面平均流速, ν為流體的動力黏度, 以水的黏度計算.
 
玻璃刻蝕技術得到的微管道, 其橫截面近似為矩形 , 因此其水力直徑 Dh 可表達為
 
2WH (2)
Dh  = W +H
式中 W 為微管道的寬度 , H 為微管道的高度.
 
圖 2 為 Rey nolds 數是 14. 48 , 在第二個混合單元内不同軸向位置處 x-z 平面速度矢量圖. 當流體進入混合腔後, 由于上下導流塊的約束作用 , 一部分流體要繞過上層的導流塊, 另一部分流體也要繞過下層導流塊, 由于導流塊的存在 , 軸向的壓力梯度産生了橫向的速度分量.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F ig. 2 Ve locity in different cro ss sectio n of SO R micro mixe r
2. 3 混合介質濃度分布
 
圖 3 為不同 Rey no lds 數條件下, 液體 A 在第 3 個周期結束時橫截面内的濃度分布圖, 可見随着 Re 的增加, 流體間界面的變形更強烈. 圖 4 為 Re =1. 16和 Re =57. 93 時 , 在微混合管道内不同位置橫截面内的濃度分布圖 , 顯示了混合的發展過程 , 以及流體界面的變形, 同時揭示了高 Re 和低 Re 的混合過程存在顯著差别. 在高 R e 的情況下 (R e =57. 93), 此時慣性力占主導作用 , 界面的變形更強烈, 形成了對流體介質的強烈拉伸和折疊.即使是在 Re 較低時 (Re <14. 48) 的情況 , 流體界面也在逐漸拉伸與變形. 當 Re <3 時 , 流體介質的變形情況非常相似 , 在管道截面上産生了不規則的旋轉, 同時随着 Re 的減小 (流動速度減小),分子擴散作用時間就相應增加, 因此, 在低 Re 時也能希望獲得好的混合結果.
3 線拉伸的計算
 
混沌對流混合是流體元拉伸和折疊的結果, 因此, 線拉伸的大小可以用來度量混沌混合效率[ 12] .
 
對于 SOR 微混合器 , 計算線拉伸的**步需通過計算流體動力學方法獲得微混合器内的流場. SO R 微混合器混合管道的幾何結構是三維的 , 且沿軸向方向呈空間周期分布. 在本文研究的Reynolds數範圍内, 可以認為 SOR 微混合器的速度場與幾何結構的周期性相匹配, 也呈現周期性.速度向量的三維及空間周期性是混合器内混沌的根源. 流場仿真模型隻包括一個混合單元 , 選擇周期性邊界條件, 液體水作為流動介質.
 
第二步以得到的速度場為基礎 , 利用拉格朗日粒子跟蹤方法模拟流體微粒的軌迹 , 需求解積分運動方程
 
  dx =u(x, t);xt =0  = X (3)
 
  dt  
u 為 CF D 方法獲得的速度矢量 , X 為粒子位置. 然後 , 假設一個無限小的流體元依附于一個具有任意初始方向的無限小向量上, 如果已知變形梯度張量, 就可以求解該向量.
 
dx(t) =F(t)  dX (4)
 
dX 是初始向量, dx 是變形向量 , F 是變形梯度張量.
dF =(  u)T F , Ft =0  = I (5)
dt          
I 是單位張量.  定義線拉伸  
λ=   dx       (6)
       
  dX    
         
在初始計算時 , 一系列流體粒子均勻分布于輸
 
入平面, 每個粒子選3 個初始向量dX ([ 1, 0 , 0] ,
 
[ 0 , 1 , 0] , [ 0 , 0 , 1]), 采用二階 Rung e-Kutta
 
法求解式 (3) 和式 (5), 時間步長 dt 跟随粒子在位置x 時的速度幅值的大小而變化. 每個周期結束時 , 計算對應于所有流體粒子的線拉伸 λ的幾何平均值.
 
圖 5 為随混合單元數增加的平均對數線拉伸 ln 〈 λ〉曲線, 表明随着混合單元數的增加 , 平均線
 

拉伸以穩定的指數率增長.  線拉伸的指數增長,
明當流體流過微混合器時界面面積呈指數增長,
是混沌混合的特征之一.  由圖中可看出, Reynolds
數對平均線拉伸有重要影響. 在圖 5 中 , 平均線拉
伸在 Re =1. 16 和 R e =0. 12 時幾乎完全相等 ,
時, 稍稍高于 Re =14. 5 時的平均線拉伸值;而對
于 Re =28. 9 , 57. 9 , 115. 8 , 平均線拉伸随着 Re 的
增加而增加.    


4 微混合器的性能實驗
 
微混合器的混合性能檢測有兩個基本要求:在
 
線以及對流場無幹擾 , 因此本文采用流場可視化技術進行分析. 在微尺度條件下 , 多采用觀察染色劑或酸堿指示劑在流過混合器時的顔色或強度變化的方式來評價其性能. 本文通過羅丹明溶液 (0. 05 %) 與去離子水的混合實驗直觀地檢測微混合器的性能, 羅丹明與水的擴散系數 D 為 2. 8 × 10- 10 cm 2 s- 1 . 在微混合研究領域, Peclet 數常被采用來表征由對流引起的質量傳遞與由擴散作用引起的質量傳遞之比. Peclet 數的定義為
Pe =U W (7)
D  
 
微混合器通過矽膠管與雙通道微量注射泵連接,泵的流量可精确調節 (泵的流量小于 2 ml h- 1 時 , 輸出精度降低, 此時采用重力法提供壓力, 當水槽高于微混合器芯片 5 cm 時 , 可提供約 0. 7 ml h- 1 的流量). 顯微鏡的物鏡作為放大裝置 , 電子目鏡代替顯微鏡的目鏡 , 可以直接獲取圖像 ,
 
然後, 通過 USB 接口将圖像輸入計算機.  微混合
器置于顯微鏡的 XY 移動尺上 , 利用夾具固定 , 旋
轉移動尺的旋鈕, 就可以拍攝微混合器内不同位置
的圖像. 在實驗中 , 雙通道注射泵的兩路輸入的流
量相同 , 其中一路輸入紅色的羅丹明水溶液, 另外
一路輸入去離子水.  圖 6 為 SOR 微混合器在 R e =
1. 16 , Pe =18785 (流量為 1 ml
57. 93 , Pe =376545 (流量為 40 ml
的在第 1 、 2 、 6 、 10 個混合單元的混合效果圖.  由
圖 6 中可看出, 當流量比較高時 , 有新的條紋狀流
束産生 , 表明對流體介質進行了重新排布 , 同時條
紋狀流束随縱向的流動逐漸變形 ;但當流量比較低
時 , 沒有條紋産生.  **終實驗表明,
與 Re 有關.

混合器入口處去離子水與羅丹明染料得到的灰度值. 根據式 (8) 可知, 若羅丹明染料與水完全混合, 那麼可得到 σ=0 ;完全未混合時 σ=0. 5 , 也就是 σ越小, 混合越好.
 
圖 7 為 SOR 混合器出口處圖像灰度值的标準差與 Rey no lds 數的關系曲線. 為了進行對比 , 圖 7 中還包括一長度、 截面尺寸均與 SOR 微混合器相同的微直管道出口處圖像灰度值的标準差與 Reynolds 數的關系曲線. 對于 SO R 微混合器 , 當 Re >14 時, σ值随 Re 的增大而減小 , 即混合性能越來越好 , 因為流速的增大, 産生的橫向速度分量也越大, 慣性力的作用增強, 對流體介質的拉伸和折疊作用就增強. 當 Re <14 時 , σ值随 Re 的減小而減小;混合仿真和平均線拉伸的計算都表明, 小 Re 時, 混沌對流作用産生的流體界面的變形和對介質的拉伸效果相近;随着 Re 的減小, 分子擴散作用時間逐漸增加, 混合器性能也越好. 而對于微直管道, 隻有分子擴散作用促進混合, 所以其 σ值随Re 的增加而增大.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 7 Standard devia tions of g ray scale dist ribution in the end of mix ing channel of SO R micro mixe r and microchannel fo r v ario us Rey no lds numbe rs
 
5 結 論
 
提出一種靜态微混合器, 它利用液體流過混合單元時産生的混沌對流來達到混合的目的;以玻璃作為加工材料, 采用标準的光刻及化學濕法刻蝕加工工藝, 具有結構簡單、 加工方便、 易集成等優點, 可在微化學分析系統中用作預處理或直接作為微反應器. 本文以仿真和實驗相結合的方法 , 分析了微混合器内流場的運動規律以及 Rey no lds 數與混沌混合性能之間的關系. Rey no lds 數是影響微混合器性能的一個主要因素, SOR 微混合器是通過微通道内設置的導流塊誘發的橫向速度分量來誘發混沌對流作用 , 在研究的 Rey nolds 數範圍内,當 Re >14 時 , Re 越大, 産生的橫向速度分量就越大 , 對流動介質的拉伸和折疊作用越強, 随 Re 的增大混合性能越好 ;當 Re <14 時, 由于擴散作用的增強 , 混合器性能随 Re 的減小而變好.
 
符 号 說 明
 
Anm ———歸一化處理的圖像灰度值 Dh ———為微管道的水力直徑, m F ———變形梯度張量 H ———微管道的高度, m I ———單位張量 I nm ———原始的圖像灰度值
 
l———混合單元的長度, m
 
Pe ———P eclet 數
 
Re ——— Rey no lds 數
 
U ———流體斷面平均流速, m s- 1
 
W ———微管道寬度, m
 
X ———位置向量, m λ———線拉伸σ———标準差
 
ν———流體的動力黏度, m2    s - 1
 

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